第五讲：杠杆的应用
2022-10-06
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文字稿
上一讲，我们系统性的对比了sell put策略和大盘的表现。我们了解了，sell put这个策略可以得到接近大盘收益的同时，风险显著比大盘更低的效果。现在我来问各位看官一个问题，单独买大盘所承受的风险你们可以接受吗？我猜多数看官的答案都是肯定的。如果大盘的风险我们可以接受，那么很显然sell put的风险就有些过低了，而过低的风险并不是一件好事，这说明我们没有释放出足够的收益潜力。所以现在的问题就是，我们怎么能够提高sell put这个策略的收益潜力呢？一个最简单有效的方法就是加杠杆。
要想了解sell put策略如何加杠杆，首先我们现需要了解sell put的杠杆是如何计算的。我们之前说过，对于sell put来说，它所占用的仓位就是这个put的行权价乘以100。假设你有一个行权价为150美元的put，那么这个put占用的仓位就是150美元乘以100等于15000美元。假设你现在持有的本金是10000美元，那么你的杠杆率就是15000除以10000等于1.5倍。同样的逻辑，如果你开了两张sell put，那么你的仓位就是30000美元，杠杆率就是3倍。而如果你开了一个行权价50美元的sell put，那么你的仓位就是5000美元，杠杆率就是0.5倍，也就是半仓。我想这个逻辑应该不难理解。
之所以这么计算，是因为当我们计算期权的杠杆率时，最该关注的就是最大亏损这个数据。一个期权策略的最大亏损是多少，往往就是这个期权策略所占用的仓位。比如这张行权价150美元的sell put，他的最大亏损就是当正股股价跌到0的时候，这时这张sell put的亏损就是15000美元，也就是它所占用的仓位。这个最大亏损等于仓位大小的逻辑基本可以应用于绝大部分期权策略，也是我们期权投资者必须了解的一个概念。
现在我们了解了杠杆是怎么计算的，那么我们要如何调整策略的杠杆呢？逻辑也并不复杂。在杠杆的计算公式中，有且仅有两个变量，一个是行权价，另一个就是合约数量。在模型中，我们调整杠杆的方式就是通过增加或减少持有合约的数量。合约数多，杠杆就高，合约数少，杠杆就低。同一时间，我们是不会改变行权价来改变杠杆率的，只会改变合约数量。
另外，还有一点需要注意。期权不像股票，同样数量的股票，杠杆率不会发生改变，而期权却做不到这一点。比如你有10000的本金，买了10000块钱的股票。那么不管股价怎么变化，你永远都是1倍杠杆。但是期权不同，你需要调整期权的个数，来保证杠杆率的稳定。这里美投君就不给大家做数学推导了。大家可以自行推导一下，看看是不是这么个情况。
总而言之，我们的核心目的是，通过及时调整合约数量，保证同一个策略从始至终杠杆率是恒定的。这样我们就可以测试不同杠杆率下，sell put策略最终的表现了。下面这张图就是最终的测试结果。其中第一行就是不同的杠杆比例，从80%到250%不等。第三列是单独大盘的表现，作为benchmark参照。
从收益表现上看，很显然杠杆越高，收益的表现就越好。0.8倍杠杆是143%的总收益，而2.5倍杠杆时是377%的总收益。不过，我猜大家肯定更关心的是，这样的收益表现是牺牲了多大的风险换来的呢？那我们就得对于策略的风险做个分析了。而要想搞清策略的风险，一个最有效的办法就是跟大盘的风险进行比较。
从第四行volatility波动率的角度来看，Sell put在 1.2倍杠杆时的波动率和大盘SPY几乎在同一水平，但是收益能够从156.5%提高到206.8%。更进一步，如果你不在意过程中的波动，只在意最大亏损的话，那么1.5倍杠杆的sell put，和大盘有着几乎相同的最大亏损，而收益却能达到256%。再如果，你也不care最大亏损，而是只在乎数学上的收益风险比，那么2倍杠杆下，sell put的收益风险比和持有大盘是相同的，但是收入能够高达330.6%。很显然，给sell put策略加杠杆可以显著增加收益的同时，还能控制风险在相对可接受的范围内。这也说明，给sell put加杠杆是非常有必要的。如果杠杆过低，会导致我们暴露太低的风险，从而限制了收益潜力。所以，我认为，我们sell put策略至少要保持1倍到1.2倍的杠杆。
不过，杠杆要加，但也不能随便加，我们需要一根风险的红线。而这根红线就是maximum drawdown最大亏损。可以看到，随着杠杆的增加，最大亏损也在不断增大。到了2.5倍杠杆时，最大亏损竟高达91.4%。下图展示的就是2.5倍杠杆的sell put策略和标普500的表现对比。可以看到在20年疫情这波下跌中，整个策略的收益从原来的500%，直接就降为了0收益，也就是一下回到了20年前策略刚开始的水平，这样的风险我想也是没有几个人能接受的了的。
你们知道为什么我最高就加到2.5倍杠杆吗？理论上我确实可以继续往上加，但是如果杠杆再高一点的话，这个策略在08年金融危机那一波就直接归零了。往后也不会有任何收益。所以说，2.5倍杠杆就是这个策略可以生存下来的最高杠杆率了。但是，我们肯定不能真的应用这么高的杠杆，这样的风险是一般人不能承受的。对于我个人来说，1.8倍杠杆，最大67.7%亏损就是我承受能力的极限了。我想10年有一次这种程度的亏损，我是可以承受的。所以，我能承受的最大杠杆就是1.8倍。
所以你看，真正利用sell put策略赚钱，我们必须要保有一定的杠杆，但与此同时杠杆率也不能太高导致风险不可控。我建议，sell put策略的杠杆最好控制在1倍到1.8倍之间。这个结论不仅对于我们接下来的模型测试有帮助，同样的也是对于我们做sell put策略的一个指导。对于大部分新手投资者来说，1到1.2倍是个不错的开始。有了一定经验后，可以把仓位加大到1.5-1.8倍。
但是这样加杠杆还有一个问题，那就是他是始终如一的杠杆率，也就是一种无脑的仓位选择。可是有的时候，我们明知道市场风险增加，还保持高杠杆的话就会承受无畏的风险。有的时候，我们明知道牛市趋势强劲，又保持低杠杆的话，也会限制收益。所以杠杆率保持统一，其实是限制了我们优化该策略的空间。因此，我们有必要设计一套创新的调仓方式来解决这个问题。这就是我们之前提到过的dynamic weighting动态调仓。那么下一讲，美投君就来给各位看官介绍一下，如果灵活运用杠杆，进一步的提高收益的同时，控制好风险。
