第七讲：什么是最好的rollover方式？
2022-10-13
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文字稿
在上一讲中，美投君给各位看官介绍了动态仓位的概念，我们也看到了动态仓位对于整个策略收益和风险的提升。这一讲，我们继续探寻可能的策略调整，看看不同的调整下，我们会得到什么样的数据结果，我们有没有可能继续优化这个模型？
今天这一讲我们要调整的变量，是如何rollover我们的sell put策略。Rollover这种操作我想应该不用我过多介绍了，不了解的看官建议回看中级期权课程补补课。它就是一种，在期权即将到期时的延期操作。在之前的课程中，一旦我们涉及到sell put策略的rollover，我们默认都是将行权价rollover到当前股价上。比如说，我持有一张行权价100美元的SPY sell put，现在需要rollover。那么模型就会根据当前股价，自动设定rollover后的行权价。比如说，当前股价是95美元，那么我们就会rollover到行权价95美元的sell put上。也就是说，我们每次rollover都会rollover到ATM的期权。
不过，在实际操作中，我们不一定每次rollover都roll到与股价相同的行权价。还有另外一种rollover的方式非常流行，甚至更为常用。那就是如果rollover时遇到股价下跌，那就roll到与上一次相同的行权价上，等待股价涨回来。然后，每一次rollover都保持相同的行权价，直到下一次rollover时，股价高过行权价，我们再roll up到和股价相同的位置。这种操作方式也叫做hold the strike，保持相同行权价。我们之后就用HTS来简称。
我给大家举个例子你们就明白了。假设我开仓了一个行权价100美元的SPY put，一个月后，SPY的股价从100美元降到了90美元。这时我的put已经产生了不到10美元的浮亏，而现在我必须要做rollover了。要按照原来的默认策略的话，我们需要rollover到90美元的put，不过现在我们不这么做了。而是rollover到和上次一样的100美元。如果下个月股价能及时涨回来，那整体我就不会有任何损失，反而能赚到一些时间价值。而如果下个月股价涨不回来，那我就继续保持100美元的行权价不变，直到股价涨回来为止。当股价涨超100美元后，我们再rollover到更高的股价上，继续保持行权价不变。从理论上看，这么操作，只要股价最终能涨回来，那我就不会承担任何realize的亏损，只不过是在持有的过程中出现浮亏而已。这个“只要股价能涨回来就不亏钱”的理念非常吸引人，所以HTS的rollover策略在期权交易者中非常流行。
那么这个HTS的rollover策略实际表现怎么样呢？话不多说，咱们直接看数据。下图展示的是ATM和HTS两种rollover策略，分别再1倍，1.5倍，和1.8倍恒定杠杆下的表现。其中前三列表示的是每次都rollover到ATM的策略表现。后三列则表示的是保持行权价不变的策略表现。
可以看到，从收益上看，HTS策略普遍高于ATM策略。而且随着杠杆倍数的增加，表现的差异会逐渐拉大。在1倍杠杆时，ATM和HTS这两种rollover策略的表现几乎是完全相同的。而到了1.5倍差距就拉开了，再到1.8倍是，HTS能够获得413%的总收益，而同期的ATM只有302%。
收益上看HTS确实更高，但问题是他的sharpe ratio并没有表现更好，而是全面落后于ATM。这是因为HTS的风险控制的并不好。比如，我们看1.8倍杠杆时的情况。HTS的标准差高达60.7%，什么意思呢，就是平均下来年化波动有60%之多。往上波动还好，要是每年动不动就往下波动60%我想没几个人能受得了。而反观ATM的标准差则只有HTS的一般，31.4%，相对更可以接受。如果我们看最大回撤的话也是同样的效果。ATM rollover在1.8倍杠杆下的最大回撤是67%，而HTS却高达94%。94%的回撤，我猜也不是一般人能够承受的了的。
上面咱们说的是恒定杠杆下的情况，那么如果加上动态仓位的话，HTS策略的表现会如何呢？我们还是用数据说话。这张图的数据很多，我们先看前4列的数据。前两列是ATM rollover策略在1到1.8倍杠杆间动态调仓的情况。第一列是越跌越减仓，第二列是越跌越加仓。后两列是HTS rollover策略在1到1.8倍杠杆间动态调仓的情况。同样的，第三列是越跌越减仓，第四列是越跌越加仓。
可以看到，无论是越跌越减仓，还是越跌越加仓，HTS的sharpe ratio都不如ATM的sharpe ratio表现好。第一列和第三列，越跌越减仓的情况，两者相差较大。这是在两者收益几乎相同，但是ATM的风险显著低于HTS的情况下做到的。我们很容易做出选择。第二列和第四列，越跌越加仓的情况，从sharpe ratio来看，两者差距不大。HTS的收益表现显著高于ATM，但是问题在于最大回撤竟高达82%。这是很难接受的情况。所以从总体的数据来看，仍然是ATM rollover并且月跌越减仓的效果最好。
第五列到第八列的数据测量的是1.2倍到2倍的杠杆区间，其他变量是完全一样的。最终的数据结果与上面类似，都是ATM rollover的收益风险比要更优一些。大家可以暂停自己看一下这4列数据我就不一一分析了。总得来看，从上述几组数据中，我们可以得到这样一个结论。HTS rollover策略，确实可以提高收益，但是这是在无节制的牺牲风险的情况下做到的。他整体的收益风险比并不如ATM rollover的方式。从数据上看，他并不是最理想的系统性rollover方式。
那么为什么HTS会出现这种高风险高收益的现象呢？其实本质上，HTS本身就是一种自带越跌越加仓效果的策略。想象一下，如果我们一直保持行权价不变，那么当股价下跌时，我们整体持仓的delta就会一直增加。直到跌到最深时，delta接近1。反过来，当股价上涨时，整体持仓的delta就会开始减小。当股价涨超行权价时，就会逐渐向0靠拢。其实这就是我们讲的，sell put策略负gamma的影响。
举个例子，假设股价现在是100美元，而我的put行权价也是100美元，那么我的delta就是0.5。要是股价下跌到90美元，而我们的行权价依然保持100美元不变的话，那么这时的put就是ITM，delta可能就要到0.7了。这意味着我本来只承受50股正股的风险，现在要承受70股正股的风险了。而随着股价跌得更深，我们承受的风险会越来越高。这就是为什么HTS相当于越跌越加仓的效果。而越跌越加仓，我们在之前的回测中也知道，它并不是一个收益风险比最优的策略。它是在熊市中危险，但在牛市中能赚更多钱的操作。这就是为什么我们在数据中看到，HTS rollover的策略会有如此的高风险和高收益，但收益风险比却并不高的情况了。
