第三讲：Delta与行权价的关系
2021-10-10
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文字稿
上一讲，我们讲了delta的基本概念。这一讲，我们来介绍一个delta最重要的性质，那就是他和行权价之间的关系。其实了解delta，无非就是为了帮助我们做交易决策。而作期权交易决策时，很重要的一个步骤，也是让很多新手头疼的一个步骤，就是选择行权价。当我们了解了delta和行权价之间的关系后，就可以轻松利用delta选择出正确的行权价了。
为了方便大家理解，咱们先来直观的看一下，一张苹果的call option，他的行权价和delta之间的关系。这是我将上一讲的那张苹果期权链上，每一个不同行权价的call，以及他所对应delta描点画出来的图。横坐标是不同的行权价，纵坐标是delta的数值。当时苹果的股价是148美元。
从这张图中我们可以看出，call的delta在0到1之间，并且行权价越高，delta越低。当行权价极高时，也就是deep OTM时，delta就接近于0。当行权价极低时，也就是极为ITM时，delta就接近于1。而当行权价等于股价时，也就是刚好ATM时，delta就等于0.5。这不是这张苹果期权所特有的性质，而是所有的call option都是如此。这个关系非常重要，需要咱们每一位看官理解并且记住。
如果你学完了美投君的初级期权课程，会发现其实这张图并不难理解。咱们先来看两个极端的情况。假设我们有一张苹果一个月后到期的，行权价1000美元的call，他的delta会是多少呢？行权价1000美元，就是一张deep OTM call了，苹果一个月内基本没有可能能涨到1000美元。所以此时苹果股价就是涨了1美元，也无法改变这张期权赚不了钱的事实，期权的价格也不会有任何变化。所以对于deep OTM call来说，他的价格对于股价就非常不敏感，因而delta就接近于0。
那如果call的行权价极低，他的delta会怎样呢？假设我们现在有一张行权价10美元的苹果call，这就是一张deep ITM call了。之前初级教程中我们说过，非常deep ITM call就相当于是持有正股。因为他几乎没有任何时间价值，完全是内在价值。那这种情况下，股价每涨1美元，期权的也会涨1美元，反之亦然。所以对于deep ITM call来说，他的价格对于股价就极其敏感，因而他的delta就会接近于1。
在这两种极端情况中间，就是delta由0到1的变化了。Call从deep OTM到deep ITM的过程中，他到期后有收益的概率越来越高，也就意味着你看涨的力度越来越大，因此他的delta数值也会从0逐渐增加到1。在这个增加的过程中，刚好到中途，也就是ATM处，delta就会等于0到1的中间值0.5。
这是call的情况，下面我们来看一下put的情况下，行权价和delta的关系。同样的，让我们先来看图。下图是，我把苹果put的不同行权价和他所对应的delta描点画图的结果。可以看到，put的delta在-1到0之间。他的行权价越高，delta就越低。当行权价极高时，也就是deep ITM时，delta就接近于-1。而当行权价极低时，也就是deep OTM时，delta就接近于0。而当行权价刚好等于股价时，也就是ATM时，put的delta就等于-0.5。
至于原理，其实put的情况和call的情况完全一致，只不过是符号变了而已。在deep OTM的情况下，比如说一张行权价10美元的苹果put，它最终能有收益的概率不高。此时股价变动1美元，对于put的价格影响也不是很大。因此delta会非常接近于0。
在deep ITM的情况下，比如说一张行权价500美元的苹果put，他的价格基本上全部是内在价值，实际上就与做空股票的效果类似。所以这时股价每跌1美元，期权价格就会实实在在的涨1美元。因此这时的delta就会接近于-1。
Call和put两种情况下delta变动的原理，可能你现在还不能完全理解。这没关系。重点是，我们要把call和put两种情况delta的变化记住，什么时候delta为0，什么时候delta为1或-1，什么时候为0.5或-0.5。这些非常关键，也是我们在之后交易中会不断用到的东西。原理能理解最好，他能帮助你加深记忆。不能理解，你可以先记下来，然后在之后的学习中，这些原理自然就会融汇贯通了。
为了帮助大家记忆，最后我们来综合看一下，call和put两种情况下，delta和行权价的关系。其实两种情况下，delta的变动是有一定规律的。不管是call还是put，在deep OTM的情况下，delta都是接近于0的，因为这时两者对于股价都十分不敏感。而在deep ITM的情况下，两者的delta的绝对值都是接近于1的，只不过call的delta为正，put的delta为负。这是因为，在deep ITM的情况时，期权价格对于股价都极为敏感。而在ATM时，两者delta的绝对值都是0.5，call是正0.5，put是-0.5。这是一个极其重要的数字，我们之后还会反复用到。
