第四讲：Delta的两个高阶应用
2021-10-10
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文字稿
前两讲我们讲了delta的基础知识，以及跟期权行权价之间的关系。因为delta这个希腊字母确实非常实用，也非常重要，所以这一期视频，美投君就再给大家讲两个delta更高阶的应用。
Delta的第一个高阶应用，是组合中的每个期权的delta可以进行加减运算。什么意思呢？假设你买了一个call，他的delta是正的0.5，如果这时你再买一个put，他的delta是负的0.2，那么当你同时拥有这两个期权时，所构建出来的期权组合的delta就是0.5-0.2=0.3。这么做的好处是，当你持有期权组合时，没有必要去观测每一个期权的delta，只要看他组合后整体的delta就可以了。
在实际交易中，这样将delta进行加减组合的案例比比皆是，几乎每笔交易都会用到。美投君就给大家举一个实际的应用案例。下图是我在2021年9月16日截取的阿里巴巴的期权链。这时我想要做一个看涨阿里巴巴的策略，我可以买入100股正股，但是我也可以利用期权delta相加减的性质做一个与买入100股正股效果相同的看涨策略。
具体方式如图所示，我做了一个两条腿的策略，总共花费了我130美元的成本。第一条腿，我买入了一个行权价为155美元的call，delta是0.551，花费了870美元的成本。第二条腿，我卖出了一张行权价同样为155美元的put，delta是0.449，获得了740美元的权利金。这里多说一句，图中我们看到的这张put的delta是-0.449，之前视频我们讲过，作为卖方，我们的delta就是反过来，正的0.449。
一条腿是正的0.551，另一条腿是正的0.449，两条腿加起来，delta就刚好等于1。这就意味着股价每上涨1美元，我这个组合就会赚1美元，反之亦然。而且如果你仔细观察会发现，每一个行权价下，他的long call和sell put都能形成一个delta等于1的组合。这就意味着，不管股价如何变动，我们这个组合的delta始终会等于1。你发现了没有，这个组合就和持有100股正股的效果是一模一样的。相当于我只花费了130美元，就实现了本应花费15000美元（100股BABA成本）才能实现的事儿。如果看过初级期权教程的看官可能还记得，这个策略有一个特定的名字，叫做synthetic long合成多头。
为了验证效果，我在第二天股市开盘后又截了一张图。我们可以看到，此时阿里巴巴的股价较昨天上涨了3.79美元。如果我买100股正股，这一天我能够赚379美元。而同一时间，我的期权组合价格从昨天的130美元，涨到了现在的525美元，我赚了395美元。两者非常接近。中间的差值多少是因为截图时间上的误差。
Delta另一个高阶应用，是他可以代表该期权在到期时ITM的概率。这其实是一个非常实用的应用。比如，当我看到一个期权的delta是0.1的时候，我就知道，这张期权在到期时，有10%的概率会变成ITM。如果delta等于0.9的话，那么他就有90%概率，到期时会ITM。因为delta等于0.9一定是ITM期权，你也可以把他理解成，这张期权在到期时有10%的概率会变成OTM。
从这个角度来理解，ATM期权的delta等于0.5的原因就呼之欲出了。ATM的期权，就现在行权价等于股价的期权。那么如果未来股价向上走和向下走的概率各是50%的话，现在的delta就自然等于0.5了。不过话又说回来，大部分优质股票上涨的概率会大于50%，所以学术界确实也有模型对这些参数进行补充和修正，但是这不影响我们应用这一套思维。
这一套思维不仅能帮我们，直观的看出期权最后ITM的概率，如果你剑走偏锋的话，还可以利用这一套思维进行套利。我给你们举个例子，比如说，当delta等于0.1时，理论上他最终ITM的概率是10%，但实际上，他最终ITM的概率可能只有8%。在大部分情况下，实际概率都会比理论概率要小一些。还记得ITM最初的定义是什么吗？ITM就是买方最终赚钱的情况。而实际ITM概率总比理论小，就意味着做买方总是少赚钱。相反，这就使得做期权的卖方会比较划算。因为你实际亏钱的概率，比理论亏钱的概率要低。
那我们怎么利用这一特性赚钱呢？有人经过大量回测发现，虽说delta的理论值往往高于ITM的实际值，但是并不是所有delta的情况都有利可图。相对于其他数值来说，当delta等于0.3的时候，他给期权卖方带来的收益风险比是最高的。不过，我必须要负责任的跟大家说，我个人对这一结论是持有怀疑态度的，至少我自己是不会仅凭这一研究就无脑卖delta等于0.3的option。Delta等于0.3可以作为一个不错的参考，但是真实交易中还要具体情况具体分析。
视频最后，我们做个简单的总结。今天我们介绍了delta的两个高阶应用。第一个是，在期权组合中，各条腿的delta可以相加减。我们用synthetic long策略验证了这一应用的可行性。这一应用告诉我们，期权之间并不是相互独立的，我们可以通过delta的组合搭配出吻合自己观点的投资策略。第二个高阶应用，是根据delta看期权最终ITM的概率。他除了能帮助我们直观的理解期权收益外，还反映出了，期权理论的ITM概率往往比实际概率要高的现象。这就意味着做期权的卖方往往会具有一定的优势。
到这里希腊字母中的delta就介绍完了。最后要给那些看完视频跃跃欲试想要交易的看官打个预防针，单纯根据delta进行交易还有个非常大的问题，而这个问题会涉及到我们第二个要讲的希腊字母gamma。建议大家完整的学习完几个希腊字母后，再考虑交易。
