第六讲：时间维度的量化指标——希腊字母Theta
2021-10-10
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文字稿
前4讲内容我们讲了期权的希腊字母delta和gamma，他俩组成了期权价格的第一层维度，也就是和股价的关系。今天我们来介绍期权价格中另一层维度，时间，以及量化时间的一个希腊字母Theta。Theta的理解和应用相对于我们之前学习的delta和gamma来说，要容易一点。如果你初级时间价值那部分学瓷实了，Theta这部分的知识应该会很好理解。
Theta所代表的的含义是，一张期权，每过一天所产生的时间损耗。时间损耗相信不用我过多解释了，它就是期权时间价值随着时间的流逝而产生的下降。还不了解的看官，建议回小班再补补课了。了解了时间损耗，再具体来看Theta的数值，他的含义就不言而喻了。比如说，一个期权的theta是-0.05，这就意味着这个期权过一天后，他的时间价值会下降5美元。注意，这里的一天指的是日历日，而不是交易日。虽然周末和节假日美股不开盘，但“拉斯维加斯永不眠”，时间价值也会在休息日继续流逝。
上一讲，我们讲gamma的时候说到，gamma是一个永远对于买方有利，对于卖方不利的希腊字母。听到这句话，脑子快的看官应该可以意识到，一定有一个希腊字母是永远对于卖方有利，对于买方不利的。因为在期权这个零和博弈中，不可能出现永远占便宜的一方。而Theta就是那个与gamma效果相反，永远对于卖方有利，对于买方不利的希腊字母。
跟其他希腊字母一样，theta也有正负号之分。Theta对于买方来说，永远是负的，不管你是买put还是买call。因为你总要承担时间损耗带来的损失。相反，Theta对于卖方来说，永远是是正的。就是股价不变化，卖方也能够吃到时间损耗所带来的盈利。
Theta还有一些自己独特的特性，他的特性跟前时间损耗的特点是一一对应的。在初级的期权教学中，我给大家详细的讲过期权时间损耗的特点。从股价上看，股价与时间价值的关系如下图所示。当股价等于行权价，也就是ATM的时候，期权拥有最多的时间价值。因而期权在ATM的时候时间损耗也最大，所以Theta的绝对值也最大。在股价往ITM和OTM方向移动的过程中，期权的时间价值逐渐降低，时间损耗也会降低，因而他Theta的绝对值也会在股价向两侧移动中，等比例下降。
从到期日上看，到期时间与时间价值的关系如下图所示。可以看到，同一个期权，越临近到期日，期权的时间损耗越大，尤其是到了期权的最后一个月，时间损耗会出现陡增，这时theta的绝对值也会增加。
所以说，theta本质上就是在衡量时间损耗的速度。在英文中，人们把时间损耗称为time decay，也有人叫他theta decay。所以说，theta和时间损耗本质上就是一回事儿。而时间损耗这一概念，我们多少已经在初级期权教学讲时间损耗时，完全cover了。这里就不展开讲了。
那既然如此，我们为什么还要学习theta这个希腊字母呢？学习Theta最主要的目的，是他可以给我们一个对于时间损耗定量的判断。买方能够知道，这个不利因素对于我的负面影响我是否能够承受。卖方知道，我到底能够从时间损耗上赚多少钱？有了这些定量的判断，再结合具体的市场环境和其他希腊字母，我们就能做出最立体的投资决策。
咱们看一个实际的例子，下图是我截取的一张苹果的期权链。假设，此时我非常看好苹果未来一个月的走势，那么我可以考虑买入一张30天后到期，行权价为145美元，也就是ATM的call，总成本为570美元左右。但通过观察theta我可以知道，这个期权每天的时间损耗是6.3美元，也就是说，其他什么都不考虑，光是时间价值的损耗，我一天就铁定会亏损6.3美元，相当于我成本的1.1%。而且由于时间价值加速衰减的这个特点，以后我每天的损耗还会逐渐变大。那我就需要思考，我看涨苹果的程度，是否强到可以彻底弥补这铁定亏损的每天6.3美元，甚至更多？我愿不愿意承担这样的亏损，去博一个更大的盈利可能？有了这些定量的数据后，这些决策也就会变得更容易判断了。
那么，有没有什么办法能够尽量减少theta对我们的负面影响呢？有，而且方法很多。我们可以通过theta的相加减，配置一个期权组合，把theta调整到一个我们更能够接受的状态。比如，上面例子中，我们单买了一个苹果的ATM call，一天的时间损耗是6.3美元。要想降低这个时间损耗，我们可以同时再卖出一个，行权价为155美元，OTM的call，获得129美元的权利金。这个OTM call的theta是-0.049，卖call的theta就是正的0.049。两条腿一结合，组合的时间损耗就仅有每天1.4美元了，比单腿策略降低了约80%。
如果你非常在意时间损耗对你看涨的负面影响，那你也完全可以直接通过卖put看涨，让theta辅助你赚钱。这也是一种很常用的办法。
不知道大家发现了没有，和之前两个希腊字母delta和gamma相比，theta所衡量的这层维度是具有很强的确定性的。股价涨跌我们控制不了，但是时间的流逝是一定的，所以同一张期权的theta，他的变化是可以预期的，一般不会出现太多意外波动。因而，他非常适合辅助新手入门期权交易。
视频最后，美投君照例给各位看官做个简单的总结。这一讲，我们学习了第三个希腊字母Theta。Theta是衡量时间这个维度的希腊字母，他指的是，每过一天的时间，期权所产生的时间损耗。Theta的特点跟时间价值一一对应。从股价上看，Theta在ATM时最大；从时间上看，越临近到期，theta就会越大。有了theta的帮助后，我们就能对一个期权的时间损耗有一个量化的判断。同时我们也能通过theta的加减，来组合出最理想的theta效果。
