第二十一讲：隐含波动率 Implied Volatility
2021-06-10
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文字稿
在上一期视频中，美投君给大家讲了期权的定价模型BSM。在BSM模型中，我们需要考虑以下5个因素：股票价格S，行权价K，到期时间T，无风险利率r，和股票的波动率volatility。将这5个变量套入BSM公式，就能计算出期权的价格。
不过，当我们真正去尝试运用这模型时，就会发现，抓取这些变量并没有想象中那么直接。股票价格，行权价，到期时间和利率都不是什么难事儿。关键是，股票波动率是一个比较tricky的数据。股票波动率本身不难理解，他指的就是股价波动的幅度。在数学计算上，它指的就是股价单日回报率的标准差。但实际上，这个标准差其实并不容易计算，就是能算出来，也很难赶上市场实时的变化。
上一讲我们说过，期权定价5大变量中，除了利率，其他4个对于我们做交易决策来说都非常关键。现在股价，行权价，和到期时间三大变量都如此清晰，那么我们总不能用一个根本算不明白的数字来代表波动率吧。当然不会，这就要引出我们今天这一讲的主角，隐含波动率了。
隐含波动率，implied volatility，简称IV。看名字就知道，隐含波动率，与我们之前讲的，正常的股票波动率有所不同。他不是根据实际股价的波动算出来的，而是通过期权的价格，反推出来的波动率数据。在实际交易中，与其说是用波动率来决定期权价格，不如说是期权价格决定波动率更为贴切。什么意思呢？
这我们就需要回到BSM模型中寻找答案了。正常情况下，如图所示，我们知道这5个变量，就可以推导出期权的价格了。但在现实中，我们并不会这么去用这个模型。因为股票波动率没有一个确切的数字，而期权无时无刻不在交易，他的价格也随时都在变化。
如下图所示，当我已知其他4个变量，又知道此刻的期权价格时，就可以反推出股票的波动率是多少。这个数据，就是在当前期权价格下，股价中“隐含”的波动率，固命名为隐含波动率。在其他4个变量不变的情况下，期权的价格不同，算出来的隐含波动率IV也会不同，而且期权价格和IV之间是一一对应的关系。所以，就像我们会根据股价或行权价来调整交易决策一样，在实际交易中，我们也会根据IV来考量此时股价的波动率，并以此做出相应的交易决策。
在交易页面中，IV是一个百分比的数字。也是仅有的期权世界中，用百分比表示的数据。因此，如果你在券商交易页面中看到百分号，那多半就是与IV相关的数据。下图，是我截取的SPY的期权链。可以看到，每一个bid和ask的报价中，都有一个这个期权报价所对应的IV。右上角这个“IV: 10%”，就是该期权链在ATM时的IV大小。当我们说，一个某某股票，某时间到期的期权IV是多少时，一般说的就是这个期权链ATM时的IV大小。
在理解了IV的基本概念后，接下来我们就来讲讲IV的作用。IV在期权交易中的作用，有点类似于估值在股票交易中的作用。很多估值数据，如PE，PS ratio也是通过股价反推出来的数据。这和IV是一样的。而且一般情况下，估值数据越高，说明股票越贵。估值数据越低，说明股票越便宜。在期权交易中，IV最重要的作用，也是判断一个期权价格是贵还是便宜。IV越高，则代表期权越贵，而IV越低，则代表期权越便宜。注意，和股票的估值一样，这个IV的高低，以及期权价格的贵和便宜，都是相对的。
我们做股票投资时，都是想要在股价便宜的时候买，在股价贵的时候卖。其实在做期权交易的时候也是一样，我们也希望能低买高卖赚取最大收益，这时IV这个数据就极具参考价值了。有学者研究过，不管股价如何波动，如果我们能在一只股票IV最低的10%的情况下买入期权，会比在IV最高的10%的情况下买入期权，收益高出20%。那同理，卖出期权的情况就会与之刚好相反。这就意味着，当一只股票IV处于低点时，相对来说就更适合做买方。而当IV 处于高点时，相对来说就更适合做卖方。
那么我们该如何利用IV，来判断期权是贵还是便宜呢？其实这个判断方法，也可以类比成，你用估值判断股价高低的方法。用估值判断股价高低，最常用的两个方法，一个是跟自己的历史比，另一个是跟别的公司比。用IV判断期权价格高低也是如此。
第一种方法，是用这只股票现在的IV跟他以前的IV作比较。比如，某只股票以前的IV是20%，现在达到30%了，那就是意味着现在的期权价格相对来说比较贵。也许是因为这只股票遭遇了重大利空，也许是因为他要出财报，总之只要该股票的潜在波动率增加了，他的IV就会增大，期权价格也会变贵。这时，往往卖期权的策略会更靠谱。
我们还是拿苹果举例。可以看到，图中我圈出了两个数据。左边的为“Historical Volatility”，简称HV，他指的是苹果过去30天内，平均的IV值。现在这个HV数值为18.846%。而目前苹果的IV是20.4%。这说明，苹果当前的期权价格，在过去30天中，算是贵的。可以考虑卖期权的策略。
不过，我个人会更喜欢用右边我圈出来的这个数据，“52 Weeks IV Percentile”，他指的是，如果我们把过去52周中每一天的IV做个排序，那今天的IV值放在过去52周中，由低到高能排到多少。在这张图中，苹果当前的IV会排到12%。这就意味着，在过去52周内，只有12%的天数，IV比现在更低。这说明，今天苹果的IV，从过去一年来看，算是便宜的了。可以考虑买期权的策略。
所以你看，从不同维度，来看一张期权的IV，得出的结论也不同。就像我上文所说，期权价格的高低，IV的高低，都是相对的，没有一个标准答案。这就跟股票估值一样，高估还是低估，也是相对的，见仁见智。但是交易时间久了，你总会有自己的判断，知道什么时候高，什么时候低。现在方法给你们了，你们要做的就是积累更多的经验了。
再来看，第二种常见的判断IV高低的方法。那就是直接跟其他股票的IV进行横向比较。比如，如果我们把苹果和NIO进行比较，会发现，苹果近期的IV处于20%左右，而NIO的IV在50%左右。我们就可以以此简单的得出一个结论，NIO的期权比苹果的贵。但是NIO贵有贵的道理，这主要是因为，NIO的股价确实比苹果的股价波动大，他的期权也理应更贵。
这其实跟估值也是一个道理。我们也可以横向比较两家公司的估值，但比较出来的差距是否合理，也需要我们自己的主观判断。在我们的例子中，如果你认为NIO的波动率不至于达到苹果的2.5倍，那么NIO的期权价格就贵了，适合卖出期权。如果你认为NIO的波动率不止苹果的2.5倍，他未来的波动率要显著增加，那么NIO的期权价格可能还便宜了，适合买入期权。
说到这里，美投君还是要再跟大家强调一遍。虽说IV高时适合卖，IV低时适合买，但说到底，IV只是众多判断期权价格的因素之一，我们不能单纯通过这一个性质来做投资决策。而且就是只看IV本身，我们也不能确定，IV低时会不会更低，IV高时会不会更高。这就跟估值是一个道理，我们不能说公司PE已经小于15倍了，就一定代表他被低估，就一定能买。IV给我们提供了一个非常有用，且直观的工具。但我们真正做交易时，还是要综合考虑所有因素，再做决策。
最后，美投君给大家做一个总结。今天这一讲，美投君给各位看官介绍了一个全新的概念，隐含波动率IV。他是通过BSM模型，利用期权的价格，反推出来的股票波动率。IV在实际操作中，最重要的作用，是他可以判断一个期权的价格到底是贵还是便宜。在判断IV高低时，我们既可以通过跟自己的历史比较，也可以横向和其他公司比较。在IV高时，比较适合做卖期权的策略，在IV低时，比较适合做买期权的策略。
IV是初级课程中，最为复杂，也是意义最为深远的一个概念。我们在之后的学习中还会不断应用到IV的性质，在实际交易中，我们还得指着他来赚钱呢。所以，我们有必要多花一点时间来学习IV这个概念。下一讲，美投君会给大家做更多的延伸，介绍一些IV的特性以及更高阶的应用。
