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泰勒公式与收益率曲线

2021.05.03

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在泰勒公式中有且仅有两个变量会影响美联储的货币政策。一个是通胀率，另一个是经济增长率。第二个指标是经济增长率，在泰勒公式中，经济增长率由真实GDP增长率来表示。

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文字稿

在之前的一期视频中，我们对利率进行了一次入门介绍，讲了长期利率和短期利率的区别和各自的应用，同时也介绍了如何通过观察利率来判断市场趋势。如果没看上期利率视频的看官，我强烈建议先看完上期视频再来看这期，以做到无缝衔接。利率是我们投资者判断市场趋势最有力的武器，没有之一。看了上期利率视频的看官应该能理解为什么我会这么说。因为利率对于我们投资的影响，从理解上，到操作上都是决定性的。 
上期承诺大家要继续讲利率的高阶应用，那这期视频咱们就讲两个相对更难理解的有关利率的概念。一个是可以预测利率变化的工具，泰勒公式。另一个是判断经济周期最有力的武器，利率曲线。最后我还会给大家讲讲，利率可能会发生的一些反常现象，以及他们对于股市的影响。这期内容会稍微有点晦涩，我尽量把他说的容易理解。 
首先我们先来介绍一下泰勒公式。泰勒公式是一个可以用来预测短期利率的工具，也是全球各大央行调整自己国家基准利率最常用的手段。从下图中我们可以看出，泰勒公式推算出来的结果与实际的基准利率高度吻合，而且往往能够提前于美联储的利率政策做出改变。因此，了解了泰勒公式，就相当于你拿到了美联储升息降息的说明书，你也就能对于短期的利率变化做到心中有数。 
这里补充一下，泰勒公式预测的是短期利率。长期利率和短期利率的区别不了解的看官，建议去上期视频补补课。简段结说，短期利率多由人为控制，主要影响市场流动性。而长期利率则是市场博弈的结果，主要影响估值。 
泰勒公式的数学表达式长成这样。不过别被这公式吓住，老观众应该知道美投君科普的思路。咱们的重点从来都不是数学计算，而是数学计算背后给我们展示的核心思路。对于泰勒公式，我们也不用理解具体的表达式，我们只需要知道这个表达式中最重要的两个参数就可以理解泰勒公式的核心，也就足以用它来预测短期利率的变化。 
在泰勒公式中有且仅有两个变量会影响美联储的货币政策。一个是通胀率，另一个是经济增长率。对于通胀率来说，美联储在12年定下了2%的目标通胀率作为benchmark。当通胀率超过2%的时候，就可能会考虑加息来给经济降温。而当通胀率低于2%过多时，就会考虑用降息来刺激经济。第二个指标是经济增长率，在泰勒公式中，经济增长率由真实GDP增长率来表示。真实GDP增长率就是刨去通胀率后的GDP真实增长。美国的真实GDP增长率长期维持在1.5%到2%之间，因此当真实GDP增长率高于2%时，就需要加息来给经济降温。反过来，当真实GDP增长率低于1.5%时，就需要降息来刺激经济。 
但真实GDP是一个过于落后于经济的数据，因为GDP数据每三个月才出一次，出的还是上个季度的数据。美联储不可能根据这样一个落后数据来制定政策。因此在实际应用时，美联储会关注更具时效性的失业率数据，来对标泰勒公式中的经济增长。 
对于失业率我们要知道，并不是失业的人越少越好。过低的失业率会引发劳动力饱和，通胀等负面因素。每个经济体都有一个自己的最佳失业率水平，被称为自然失业率。超过这个自然失业率说明经济增长潜力还有待发掘，低于自然失业率则说明经济有过热的倾向。美联储的官网并没有提到美国的自然失业率是多少，但普遍认为，20世纪后美国的自然失业率处于4.5%-5.5%之间。我们可以以此作为参考。如果失业率高于5.5%，那就会考虑减息，如果失业率低于4.5%，就会考虑加息。 
在泰勒公式中，一般认为通胀率和经济增长率的重要性是50/50。因此，只有当两个指标都出现偏差，而且是同向偏差的时候，比如都是过热，或者都是衰退时，美联储才会在货币政策上做出应对。 
了解了泰勒公式的基本原理，现在我们就可以讲讲，咱们普通投资者如何观测经济数据，来预测美联储的政策变化了。 
对于咱们散户投资者来说，预判美联储的政策是有很强的指导意义的。因为美联储的政策不会提前于实体经济，而是紧跟着这几个经济数据的变化来做调整。你不会看到美联储主席鲍威尔说，他猜两年后经济会过热，所以现在提前升个息预防一下吧。这主要是因为货币政策对经济会有非常快速的影响，如果经济没有过热到一定程度，美联储是不会轻而易举做出调整的。因此，货币政策都要贴近于当前经济基本面，不能太领先。所以，我们完全可以借助上述的方法，提前对美联储的调整做出判断，从而帮助我们提前布局股市。 
我们在判断市场利率未来的趋势时，重要的是，去寻找领先的经济数据。在这里特制的是各项经济指标的预期数据是多少。比如，如果你想判断美联储对于通胀的政策态度，你不能光盯着目前的通胀率，这是很多投资者都会犯的错误。因为当前的通胀率，大概率已经被price in到现有利率中了。股市也早早就price in了这些落后经济数据。你应该要尝试去领先市场，看市场如何看待未来几个月或者一到两年后的通胀率，这才更有参考意义。这时专业投资者最常会关注的就是2年期国债的利率。我们上期利率视频讲过，国债利率是由市场供需决定的，因此他也反映了市场上所有投资者对于2年后利率的共识。而这个共识中，有很大一部分就是受通胀预期的影响。 
对于其他经济领先数据，在很多财经网站上都能够免费查到。我平时用的比较多的是trading economics，链接我已经放到置顶评论中，方便大家使用。 
最后咱们再结合当前市场做一个简单分析。我在主频道视频中讲了，美联储短期内加息的可能性几乎为0。相信理解了泰勒公式，你也能更好的理解为什么我这么说。不过现在确实存在几个影响美联储提前加息的变量。一个是经济刺激方案，如果拜登1.7万亿的经济刺激方案通过，根据Morgan Stanley的预测，2022年的真实GDP将会外加2.5%的涨幅。这就意味着，不管现在的GDP预期增长率是多少，这外加的2.5%很可能会引发美联储提前加息，来抑制经济过热。另一个变量，还是老生常谈的通胀。虽说目前通胀更可能是短期的，但是有多短期目前还无法确定，如果通胀持续走高，也不无提前加息的可能性。 
第二部分，我们讲一个，利率应用中，可以说是最重要的一个概念，没有之一。这就是收益率曲线，yield curve。说他最重要，是因为他包含的信息极为丰富，而且它不像通胀，GDP等落后指标，收益率曲线是经济的先行指标，因而他对于经济以及股市具有很强的预测作用。 
上文中我们一直在说的利率，指的都是在同一到期时间内的国债收益率。而收益率曲线，指的是在某一个时间点里，不同到期债券的收益率所连成的一条线。如果我们用一个坐标轴来表示，横轴就是国债的到期时间，纵轴就是相对应的国债收益率。由于收益率曲线结合了短期利率、长期利率，以及长短期国债的利率差，因此他蕴含的信息量极大，对于经济周期，债市，股市都有很强的指导性。 
要想把所有应用都讲明白，可能十期视频也讲不完，美投君这里就教大家一个最常用的，也是最简单直接的应用方法。那就是看收益率曲线的陡峭程度来判断经济周期。收益率曲线越陡峭，意味着长期利率高于短期利率的幅度越大，经济未来的发展也会越好。收益率曲线越平坦，意味着长期利率和短期利率的差距越小。这表明经济可能已经增长到顶点，并可能迎来衰退。接下来，我就具体给大家介绍一下原理。 
正常情况下，长期利率理应比短期利率要高。因为债券的时间越长，不确定性越高，理应获得更高的回报。所以正常情况下，我们应该会看到收益率曲线处于上升的状态。而当收益率曲线上升陡峭时，曲线左侧的短期利率通常很低，意味着美联储正在保持着宽松的货币政策，这自然是有利于经济发展的。而曲线右侧的长期利率，在陡峭的收益率曲线中，会处于高位。这意味着长期国债的需求很低，也就是市场没有太多的避险需求，表明市场非常看好未来经济的发展。这时更多的资金会投入到商业活动和股市中区。这就是为什么，收益率曲线越陡峭，意味着经济发展就越好，股市也容易出现大牛市的原因。 
这时，银行业往往是收益率曲线陡峭的最大受益者。对于银行来说，短期利率代表着资金成本，也就是他们要付的存款利息。而长期利率代表他们的借贷收益。银行挣钱，靠的就是吃这个利息差。当收益率曲线越陡峭时，这个长期利率和短期利率的利息差就越大，银行也就越挣钱。这就是为什么，年初当长期利率开始快速上涨时，银行股是涨得最猛的股票的原因。 
理解了为什么收益率曲线陡峭对于经济是利好，你也就不难理解为什么收益率曲线平坦，经济就越不行了。所以咱这儿就不赘述收益率曲线平坦时的原理了，接下来美投君给大家讲一个，当收益率曲线过于平坦时，出现的一种很有意思的现象，收益率曲线倒挂。 
我们一般说的收益率曲线倒挂，是特指10年期国债的利率高于两年期国债利率，它是一个能预测熊市和经济衰退的领先指标。自1950年以来，美国一共出现了10次收益率倒挂，最终有9次出现了经济衰退，从出现倒挂到经济衰退，平均间隔的时间是18个月。前几次出现收益率曲线倒挂时，分别是1998年，2006年和2019年的年末，后来都预测出2000年的科技泡沫，08年金融危机和去年的疫情。尽管去年的那次衰退，让人感觉有点巧合，但如果光从过去几十年里90%准确率来看，这可以说是最好的预测经济衰退的指标了。 
然而，很多人是不相信收益率曲线倒挂能预测经济危机的，有人甚至认为它就是一个玄学，或者说纯粹是巧合。不过，我认为能有如此高的准确率，还是很值得我们去了解其中的原因的，并且，从经济原理上看，这个预测的能力也能讲得通。 
当收益率曲线倒挂时，短期利率处于高位，这意味着美联储正在实施紧缩的货币政策。这不仅会缩紧市场上的流动性，降低借贷。还意味着此时经济已经出现了过热，需要货币政策来急踩刹车。长期利率这时却处于地位，意味着市场认为股市的价格已经偏高，资产泡沫严重。资金不愿意再投入到高风险资产或者商业活动中，转而大量买入长期债券避险。这就会推高长期债券的票面价值，从而压缩长债的收益率。 
所以你看，收益率曲线倒挂，往往是各种负面因素同时作用在市场上时，所出现的一种情况。此时，从情绪上看，市场也开始转向谨慎，并逐渐开始悲观，继续放大负面因素。随之出现的经济衰退，也就变得合理了。 
不过对于对于收益率曲线倒挂，也有一些不同的声音。有人认为，以前这个现象确实能够预测市场衰退，以后能不能可能已经不一定了。因为08年以前，美联储是不能够影响到长期利率的走势的，我们上期利率视频讲过，长期利率是单纯由市场供需决定的。但是08年之后，美联储在量化宽松的道路上越走越远，他们现在可以通过大量购买长期国债来影响长期利率的走势。这也意味着，未来收益率曲线会更容易出现倒挂。他预测经济衰退的作用也就会减弱。 
当然了，目前看来，我们距离下一次经济衰退还很远。我认为，未来几年内我们都不太可能会看到收益率曲线倒挂的情况。即便真的出现了，你只要清楚他的影响，相信你也能做到心中有数，并做出合理的判断。说到底，宏观因素都是帮助你了解市场的工具，没有任何一个工具能够起到决定性的作用。最后能让你做出正确的投资决定的原因，一定是你完善的投资思维，以及你自己的独立思考。 
我们讲了两期有关利率的知识，最后咱们做个简单的总结。我们研究利率，是因为他是宏观经济中，最重要的指标。弄清他的变化我们就可以快速的理解市场，预测市场和经济走向。对于利率，首先我们要清楚长期利率和短期利率的区别。这样我们就可以了解，在利率上升，以及下降时，都该如何进行投资布局了。对于预测利率变化，从而预测市场，我们有两个工具。一个是泰勒公式，用来预测短期利率变化。另一个是收益率曲线，用来预测经济周期，以及股市变化。 
关于利率咱们就先讲这么多，各位看官还有什么想了解的宏观知识，可以评论区给我留言，只要是我了解的都可以给各位讲解。另外，即便是会员视频，也希望各位能点个赞支持一下美投君，让外面的人，也能看到咱们这儿的人气，谢谢各位！